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二进制、十进制、八进制和十六进制之间的转换
突然发现有些转换关系有点模糊,又复习了一遍。现在记录下来,加深记录,分享给大家。
一、十进制转二进制的方法
整数部分除以二得到余数,小数部分乘以二得到整数。
eg1:整数17的二进制转换过程:
17 / 2 = 8 --------- 余数 1
8 / 2 = 4 --------- 余数 0
4 / 2 = 2 --------- 余数 0
2 / 2 = 1 --------- 余数 0,终值 1
从下到上从最后一个商到余数的二进制数:10001
eg2:十进制的二进制转换过程0.4(保留4位):
0.4 * 2 =0.8 ------- 整数0
0.8 *2 = 1.6 -------整数1
0.6 * 2 = 1.2 ------- 整数1
0.2 * 2 = 0.4 ------- 整数0
0.4 * 2 = 0.8 -------- 整数0
二进制十进制转换保留小数位数0四舍五入为1(从上到下),即:0.0110
二、二进制转十进制的过程:
1100.011 = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 + 0*2^(-1) + 1*2 ^(-2) + 1*2^(-3) = 12.375
三、二进制和八进制的转换过程:
2^3 = 8,八进制就是从这个关系推导出来的,即三位二进制代表一个八进制。
(1)二进制转八进制:
3位二进制数根据权重展开相加得到八进制数(从右到左三合一,不足时补0)。
eg1: 11001001 = 011 001 001 = 0*2^2+1*2^1+1*2^0 0*2^2+0*2^1+1*2^0 0*2^2 +0*2^1+1*2^0 = 311
转换后的八进制为:311
eg2: 1011011001.0111 = 001 011 011 001。 011 100 = 0*2^2+0*2^1+1*2^0 0*2^2+1*2^1+ 1*2^0
0*2^2+1*2^1+1*2^0 0*2^2+0*2^1+1*2^0 。 0*2^2+1*2^1+ 1*2^0 1*2^2+0*2^1+0*2^0
= 1331.34
(2)八进制转二进制:
将八进制的每个数字从左到右分成3个二进制数字
例如:67.5 = 6 7 。 5 = 110 111 。 101 = 110111.101
四、二进制和十六进制转换过程:
2^4 = 161000转换为十六进制,16进制就是从这个关系推导出来的,也就是4个二进制代表1个八进制。
(1)二进制转十六进制:
对4位二进制数进行加权加法,得到16进制数(从右到左四位,不足时补0)。
例如:11101001.1011 = 1110 1001。 1011 = 1*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0 1*2^3+0*2 ^2+0*2^1+1*2^0
。 1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0 = e9.b
(2) 十六进制转二进制:
将每个十六进制数字从左到右拆分为 4 个二进制数字
例如:a8.16 = a 8 。 1 6 = 1010 1000 。 0001 0110 = 10101000.0001011
五、八进制与十六进制的转换:
不能直接转换。它需要通过二进制桥进行转换。逻辑和上面一样,我就不举例了。
六、八进制或十六进制转换为十进制:
(1)八进制或十六进制转十进制:
十进制数可以通过八进制或十六进制数相加得到。
eg1:八进制 552.3
552.3 = 5*8^2 +5*8^1 + 2*8^0 + 3*8^(-1) = 362.375
eg2: 十六进制 e1f
e1f = 14*16^2 + 1*16^1 + 15*16^0 = 3615
(2) 十进制转八进制或十六进制:
一个。间接法:不是直接转换,而是通过二进制的中介进行转换,转换逻辑参照上述方法。
b.直接法:八进制或十六进制转十进制的方法和二进制转十进制的方法类似,但是二进制的参考书是2,
八进制的引用数是8,十六进制的引用是16。
eg1: 18(十进制)
转换为二进制:除以2,取余10010
转换为八进制:除以 8 并取余数 22
转换为十六进制:除以 16 余数为 12
eg2: 29.12(十进制),3 位小数
转换为二进制:11101.001
转八进制(3四舍五入为4,小数部分*8四舍五入为整数):35.075
转换为十六进制(7四舍五入为81000转换为十六进制,小数部分*16四舍五入为整数):1d.1ec
0.12 * 8 = 0.96 舍入为 0
0.96 * 8 = 7.68 舍入到 7
0.68 * 8 = 5.44 舍入到 5
七、在线任意碱基转换工具-aTool在线工具
aTool 在线转换工具
这是碱基之间转换的总结。希望对大家有用,也希望大家可以提出我的问题,互相指正。 . .